這是一個小學生(或初中生?)的物理常識, 有關水結成冰與冰融成水的體積變化。當水結成冰時, 體積會增加1/11, 因此可以看到製冰盒中的冰塊鼓起來, 但是同樣的一塊冰塊融化成水時, 體積卻只減少了1/12, 看起來1/11和1/12是兩個不同的數字, 但是他們所指的, 卻都是同一個量的體積。原因很簡單, 因為總體積的基準點是不同的, 舉個具體的實例, 110ml的水結冰時, 冰塊體積變成120ml, 增加的體積10ml跟110ml的水相比, 增加了1/11, 但是當120ml的冰塊融化成水時, 水的體積變回110ml, 所以減少的10ml體積和120ml的冰塊相比, 減少了卻1/12。同樣是10ml的量, 卻產生這樣的出入。
在很多時候, ,在計算產品成本和營收時也會產生這樣的數字錯覺。
假設某個商品的成本是10元, 老闆要求研發降低10%的成本, 也就是把成本壓到9元, 但是做了一段時間, 發現消費者對於降低成本的產品接受度降低了, 因此只好回到原來的配方, 成本由9元回復到10元, 結果被上司罵, 你原先不是只降了10%的成本嗎? 怎麼回到原配方的成本居然增加了11.1%? 因此上司強力要求, 要回調成本也只能回調10%!, 於是這個產品就變成了9.9元的成本了。
後來又發生了一件事, 因為當年公司產品賣的勢頭不錯, 老闆要求下年度的營業額要成長50%, 因此把下年度的營運目標由今年的實績10億提高到15億。但是後來並沒有做到這個營運目標, 只達成了70%, 因此公司上下都被罵到臭頭, 但是大家也都忘記了, 15億的70%是10.5億, 事實上比前一年度還多做了五千萬呢, 在人力和工廠資源配套都沒有大幅增加的情況下, 基本上只是做到和上年度持平, 其實業績並沒有大幅衰退。
上面的幾個故事情景, 就曾經發生在以前我待過的某間公司身上, 情況當然比這個例子複雜很多, 所以大家一時都沒有發現這裡有數字基礎上的問題。
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